Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10400.19/1184
Título: Estabilidade e Regularidade de Matrizes de Toeplitz
Autor: Rodrigues, Cátia
Palavras-chave: Matrizes de Toeplitz
Matrizes de Hankel
Operadores de Toeplitz
Álgebra de Wiener
Propriedade de Fredholm
Estabilidade
Convergência
Data de Defesa: 2007
Resumo: A presente dissertação teve por embrião o problema clássico inerente às possíveis soluções de sistemas de equações lineares, designadamente enquanto escrito na correspondente formulação matricial. A resolução de sistemas de equações lineares infinitos da forma Ax = y , onde A é uma matriz infinita, envolve por exemplo questões delicadas de convergência e de estabilidade, dependendo do tipo de matriz associada a A . Tal é o caso quando se aplica o designado método da secção finita para a descoberta de propriedades inerentes ao original sistema infinito via consideração de uma sucessão de sistemas finitos. Na presente dissertação tais questões são abordadas especialmente para matrizes do tipo de Toeplitz e de Hankel. De uma forma mais global, estas matrizes são também consideradas na presente dissertação enquanto operadores lineares actuando entre determinados espaços de Banach. Sob esta abordagem da Teoria de Operadores, especial relevo é dado para a situação dos designados operadores de Toeplitz com símbolos na álgebra de Wiener. São descritas teorias de factorização para várias classes de símbolos que levam a consequentes factorizações de operadores – na sua maioria aplicadas a operadores do tipo de Toeplitz. Adicionalmente, propriedades espectrais e de Fredholm são também abordadas para os operadores/matrizes de Toeplitz.
URI: http://hdl.handle.net/10400.19/1184
Aparece nas colecções:ESEV - DCEN - Dissertações de mestrado (após aprovadas pelo júri)

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