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Abstract(s)
Um elemento finito hierárquico é desenvolvido para estudar o comportamento não linear geométrico de placas laminadas simétricas e assimétricas em materiais compósitos. É aplicada a teoria de Mindlin e as relações não lineares de von Kármán entre as deformações e os deslocamentos, ou seja, são considerados os efeitos da inércia rotacional, das deformações transversas e da não linearidade geométrica devida a grandes deformações. As equações de movimento no domínio do tempo são determinadas aplicando os princípios dos trabalhos virtuais e de d´Alembert. O modelo é aplicado em regime linear calculando as frequências naturais de placas encastradas, estudando a variação das frequências naturais com a espessura das placas e as propriedades de convergência do elemento. O modelo é validado comparando os resultados com os de outros autores. Já em regime não-linear, as equações são transformadas para o domínio da frequência utilizando o método do balanceamento dos harmónicos e a variação da frequência natural de vibração com a amplitude do deslocamento é analisada.