Browsing by Author "Pestana, Dinis"
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- Dispersion Index, Panjer Stopped Sums, and Variance of MixturesPublication . Malva, Madalena; Mendonça, Sandra; Pestana, Dinis; Sequeira, Fernando
- Expansões de Edgeworth e Aproximações Pré-AssintóticasPublication . Malva, Madalena; Mendonça, Sandra; Pestana, DinisA ideia de aproximar uma função por outra é central em todas as áreas da matemática, e a invenção dos polinómios ortogonais foi um avanço sobre a aproximação por polinómios de Taylor. As expansões de Edgeworth permitiram-nos construir o enquadramento adequado para repensar o teorema limite central clássico, e as expansões de Edgewortk diferidas (tilted) forneceram novos instrumentos para tratar grandes desvios de somas de variáveis aleatórias. Apresentamos alguns resultados similares para a aproximação de estatísticas ordinais, com uma breve incursão na tema de aproximações pré-assintóticas.
- Quem Sabe Estatística é ReiPublication . Pestana, Dinis; Velosa, SílvioO título não há-de ser muito enigmático — procura ecoar, evidentemente, o ditado popular "em terra de cegos quem tem um olho é rei". Diversos ensaístas se têm apercebido, desde meados do século XIX, da importância crescente da Estatística. H. G. Wells, mais conhecido pela sua ficção científica, mas que também reflectiu e escreveu muito seriamente sobre a evolução das sociedades, afirmou que, num futuro não muito distante, a capacidade de entender informação estatística seria tão essencial como saber ler e escrever. Mais acutilantemente ainda, porventura, o pensador político Carlyle afirmou que a Estatística constituía a defesa mais segura contra quem [os políticos] nos quisesse enganar com pseudo-verdades alicerçadas em factos deturpados ou usados a contra-senso ou fora de contexto. Muito recentemente, um exemplar editorial do Science lamentava que os políticos tomassem tantas vezes decisões com base em informação errada e/ou insuficiente; para logo comentar "tal e qual como nós, na nossa vida".
- UniformityPublication . Brilhante, Fátima; Malva, Madalena; Mendonça, Sandra; Pestana, Dinis; Sequeira, Fernando; Velosa, SílvioUma das questões de interesse em Meta Análise é: dado um conjunto de p-values observados em testes independentes, usando uma estatística de teste T para testar H0 vs. HA, como obter uma síntese? As respostas mais comuns devem-se a Tippett, a Fisher e a Stouffer, consulte-se Gomes et al. (2009) ou Sequeira (2009) para mais informação. Qualquer daqueles métodos assenta no facto de o teorema da transformação uniformizante indicar que, sob validade de H0, a amostra p vem de uma população uniforme padrão. Tippett usa a teoria distribucional dos mínimos, Fisher usa a relação entre uniformes e quis-quadrados, e Stouffer usa uma transformação em dados gaussianos. Por outro lado, como indicado em Gomes et al. (2009), sem efectivamente explorar esse facto, o uso da transformação de Sukhatme permite ainda usar a rica teoria dos espaçamentos e das estatísticas ordinais de espaçamentos, eventualmente conjugando depois com as os filões que Tippett, Fisher e Stouffer exploraram. Para além de iniciarmos as vantagens de usar amostras computacionalmente aumentadas como proposto em Gomes et al. (2009) e os correspondentes espaçamentos para melhor investigar a uniformidade de p, exploramos o conceito de p-values aleatórios. De facto, é questionável partir do pressuposto de uniformidade de p, que só faz sentido se H0 for efectivamente verdadeira — quando o que se está a pretender estabelecer é a rejeição global dessa hipótese nula.