Browsing by Author "Sequeira, Fernando"
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- Dispersion Index, Panjer Stopped Sums, and Variance of MixturesPublication . Malva, Madalena; Mendonça, Sandra; Pestana, Dinis; Sequeira, Fernando
- Distribuições duais, sua genese e caracterizaçõesPublication . Malva, Madalena; Sequeira, FernandoSeja X uma variável aleatória positiva, com função de distribuição F e valor médio mu. É óbvio que f*(x)=(1-F(x))/mu é uma função densidade de probabilidade no caso de X ser absolutamente contínua, e p*k=(1-F(x))/mu, k pertence a N, é uma função massa de probabilidade no caso de X ser discreta; dizemos que f e f* são funções densidade de probabilidade duais, e pk e p*k são funções massa de probabilidade duais. Se X for Exponencial, f*=f, uma propriedade característica que tem interesse investigar no âmbito mais geral das densidades duais de funções densidade de probabilidade Pareto generalizadas, e outras densidades de Pearson — betas, F de Fisher-Snedecor — que lhes estão associadas de forma simples. No caso de discretas, propriedade análoga é válida no que respeita variáveis geométricas. Na interpretação deste tipo de dualidade encontram-se algumas aplicações interessantes. A dual da Poisson pode ser interpretada num esquema de filtragem com filtro uniforme discreto. Filtros uniformes contínuos são investigados no âmbito de dualidade de variáveis absolutamente contínuas.
- UniformityPublication . Brilhante, Fátima; Malva, Madalena; Mendonça, Sandra; Pestana, Dinis; Sequeira, Fernando; Velosa, SílvioUma das questões de interesse em Meta Análise é: dado um conjunto de p-values observados em testes independentes, usando uma estatística de teste T para testar H0 vs. HA, como obter uma síntese? As respostas mais comuns devem-se a Tippett, a Fisher e a Stouffer, consulte-se Gomes et al. (2009) ou Sequeira (2009) para mais informação. Qualquer daqueles métodos assenta no facto de o teorema da transformação uniformizante indicar que, sob validade de H0, a amostra p vem de uma população uniforme padrão. Tippett usa a teoria distribucional dos mínimos, Fisher usa a relação entre uniformes e quis-quadrados, e Stouffer usa uma transformação em dados gaussianos. Por outro lado, como indicado em Gomes et al. (2009), sem efectivamente explorar esse facto, o uso da transformação de Sukhatme permite ainda usar a rica teoria dos espaçamentos e das estatísticas ordinais de espaçamentos, eventualmente conjugando depois com as os filões que Tippett, Fisher e Stouffer exploraram. Para além de iniciarmos as vantagens de usar amostras computacionalmente aumentadas como proposto em Gomes et al. (2009) e os correspondentes espaçamentos para melhor investigar a uniformidade de p, exploramos o conceito de p-values aleatórios. De facto, é questionável partir do pressuposto de uniformidade de p, que só faz sentido se H0 for efectivamente verdadeira — quando o que se está a pretender estabelecer é a rejeição global dessa hipótese nula.