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Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
Seja X uma variável aleatória positiva, com função de distribuição F e valor médio mu. É óbvio que f*(x)=(1-F(x))/mu é uma função densidade de probabilidade no caso de X ser absolutamente contínua, e p*k=(1-F(x))/mu, k pertence a N, é uma função massa de probabilidade no caso de X ser discreta; dizemos que f e f* são funções densidade de probabilidade duais, e pk e p*k são funções massa de probabilidade duais. Se X for Exponencial, f*=f, uma propriedade característica que tem interesse investigar no âmbito mais geral das densidades duais de funções densidade de probabilidade Pareto generalizadas, e outras densidades de Pearson — betas, F de Fisher-Snedecor — que lhes estão associadas de forma simples. No caso de discretas, propriedade análoga é válida no que respeita variáveis geométricas.
Na interpretação deste tipo de dualidade encontram-se algumas aplicações interessantes. A dual da Poisson pode ser interpretada num esquema de filtragem com filtro uniforme discreto. Filtros uniformes contínuos são investigados no âmbito de dualidade de variáveis absolutamente contínuas.
Descrição
Palavras-chave
função densidade probabilidade dual função massa probabilidade dual densidades "auto-duais" distribuição conjugada modelos hierárquicos fórmulas de Pollaczeck-Khinchine e de Beckman
Contexto Educativo
Citação
Malva, M., Sequeira, F. (2003). Distribuições duais, sua génese e caracterizações, In Literacia e Estatística (Brito, P., Figueiredo, A., Sousa, F., Teles, P. e Rosado, F., eds.), Edições SPE, Lisboa, 369-380.
Editora
Edições SPE