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Abstract(s)
Seja X uma variável aleatória positiva, com função de distribuição F e valor médio mu. É óbvio que f*(x)=(1-F(x))/mu é uma função densidade de probabilidade no caso de X ser absolutamente contínua, e p*k=(1-F(x))/mu, k pertence a N, é uma função massa de probabilidade no caso de X ser discreta; dizemos que f e f* são funções densidade de probabilidade duais, e pk e p*k são funções massa de probabilidade duais. Se X for Exponencial, f*=f, uma propriedade característica que tem interesse investigar no âmbito mais geral das densidades duais de funções densidade de probabilidade Pareto generalizadas, e outras densidades de Pearson — betas, F de Fisher-Snedecor — que lhes estão associadas de forma simples. No caso de discretas, propriedade análoga é válida no que respeita variáveis geométricas.
Na interpretação deste tipo de dualidade encontram-se algumas aplicações interessantes. A dual da Poisson pode ser interpretada num esquema de filtragem com filtro uniforme discreto. Filtros uniformes contínuos são investigados no âmbito de dualidade de variáveis absolutamente contínuas.
Description
Keywords
função densidade probabilidade dual função massa probabilidade dual densidades "auto-duais" distribuição conjugada modelos hierárquicos fórmulas de Pollaczeck-Khinchine e de Beckman
Citation
Malva, M., Sequeira, F. (2003). Distribuições duais, sua génese e caracterizações, In Literacia e Estatística (Brito, P., Figueiredo, A., Sousa, F., Teles, P. e Rosado, F., eds.), Edições SPE, Lisboa, 369-380.
Publisher
Edições SPE