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A convergĂȘncia fraca de medidas de probabilidade em espaços de funçÔes, tem
sido objecto de estudo de muitos autores, como por exemplo Billingsley [3], Yu [23],
Oliveira ([12] a [15]), Suquet ([12] a [15]), Parthasarathy [16], entre outros. O espaço
C[0,1] das funçÔes contĂnuas e o espaço D[0,1] das funçÔes contĂnuas Ă direita e com
limites Ă esquerda munido da topologia de Skorohod, sĂŁo sem dĂșvida os mais
utilizados para este estudo. No entanto, tanto um como outro apresentam algumas
desvantagens: o espaço C[0,1] nĂŁo permite o estudo da convergĂȘncia de funçÔes
aleatórias com descontinuidades; o espaço D[0,1] não sendo um grupo topológico (e
por isso não é também espaço vectorial), não permite a adição pontual de funçÔes.
Para alĂ©m disso, uma condição importante para estabelecer a convergĂȘncia fraca de
uma sucessĂŁo de medidas de probabilidade, Ă© a compacidade relativa desta sucessĂŁo,
condição esta que Ă©, muitas vezes, difĂcil de verificar nos espaços mencionados.
Description
Keywords
Processo empĂrico convergĂȘncia fraca