Loading...
6 results
Search Results
Now showing 1 - 6 of 6
- Daniel da Silva e a Escola Naval no século XIXPublication . martins, ana patríciaSucessora da Academia dos Guardas-Marinhas, a Escola Naval foi criada em 1845 com o intuito de fornecer aos futuros oficiais de Marinha instrução teórica e disciplina militar adequadas que a Companhia dos Guardas-Marinhas não estava a satisfazer. Apesar das frequentes críticas ao curso ministrado pela Escola Naval, nomeadamente ao funcionamento em articulação com a Escola Politécnica de Lisboa, a primeira reforma do seu curso ocorreu apenas em 1864. Daniel Augusto da Silva (1814-1878), um dos mais importantes matemáticos portugueses do século XIX, foi Lente da Escola Naval desde a sua fundação até 1865, ano em que se jubila. A ligação que manteve com a Marinha Portuguesa reporta-se aos seus quinze anos, com a frequência do Curso Matemático da Academia Real da Marinha e, de seguida, com o ingresso na Academia dos Guardas-Marinhas. Completou a formação matemática na Universidade de Coimbra, donde saiu Bacharel em Matemática em 1839, com vinte e cinco anos. Regressou à Companhia dos Guardas-Marinhas e em 1845 foi nomeado Lente Substituto da Escola Naval. Passou a Lente Proprietário em 1848, lugar que conservou até à jubilação, três anos antes de se reformar. Mas já em 1859, com apenas quarenta e cinco anos, é considerado pela Junta de Saúde Naval, "incapaz de serviço activo". A carreira docente de Daniel da Silva, marcada por longos períodos de ausência por motivos de saúde, será um dos objectos desta comunicação. Procuraremos ainda caracterizar o curso ministrado na Escola Naval desde a sua criação até à primeira reestruturação em 1864, atendendo, entre outros aspectos, às disciplinas do plano de estudos, aos compêndios seguidos nas aulas e ao mérito dos seus Lentes.
- Histórias... com Matemática IPublication . Menezes, Luís; Rodrigues, Cátia; Ferraz, Liliana; martins, ana patríciaEste livro apresenta 14 histórias infantis, alusivas à matemática, criadas por crianças de 9 a 12 anos de idade.
- A construção do Sistema dos Números Reais por WeierstrassPublication . martins, ana patríciaApesar de já na Antiguidade Clássica se ter reconhecido a existência de grandezas incomensuráveis, não seria antes do século XIX que se estabeleceriam definições rigorosas do conceito de número irracional, sem recurso a intuições geométricas. O conceito mais geral de número real era apenas percebido intuitivamente e a sua existência apenas assegurada por considerações de natureza geométrica e algébrica. A partir do início do século XIX surgiu uma preocupação crescente em colocar a Análise sobre bases aritméticas sólidas; reconhecia-se que a falta duma teoria dos números reais tornava incorrectas (ou, pelo menos, incompletas) as demonstrações de certos resultados. Desta forma, uma etapa importante do processo de aritmetização da Análise seria a elaboração duma teoria da recta real sobre fundações puramente aritméticas. Dos três nomes que devem referenciar-se neste contexto – Charles Méray, Karl Weierstrass e Richard Dedekind – destacaremos o de Weierstrass que, contrariamente aos outros dois, não se limitou a construir os reais a partir duma pressuposta construção dos racionais. Weierstrass parte da noção mais geral de número e das operações fundamentais da Aritmética; introduz inicialmente o conceito de número natural e, de seguida, o de número racional positivo; será então a partir de “agregados” destes números que obterá grandezas para além das racionais. Por esta razão, na teoria dos números reais de Weierstrass, não se podem dissociar as naturezas dos números naturais, racionais e reais. Weierstrass constrói a sua teoria de modo inteiramente analítico, dotando-a dum rigor muito característico de toda a sua obra matemática e elaborando a teoria dos números reais mais completa do século XIX.
- Daniel Augusto da Silva e as Escolas da Marinha Portuguesa no século XIXPublication . martins, ana patríciaNascido nos inícios do século XIX, na freguesia de Nossa Senhora dos Mártires de Lisboa, filho de Roberto José da Silva e de Maria do Patrocínio, cuja condição social desconhecemos, Daniel Augusto da Silva (1814-1878) viria a afirmar-se como um dos mais importantes matemáticos portugueses desse século. Ligou-se desde cedo à Marinha Portuguesa, iniciando a sua formação nas Academias da Marinha. Com quinze anos matricula-se na Academia da Marinha, distinguindo-se como Partidista no Curso Matemático aí ministrado. Terminado o curso em 1832, e talvez porque as aulas na Universidade de Coimbra se haviam fechado, prossegue os estudos na Academia dos Guardas-Marinhas. Não foi, no entanto, de imediato que aí ingressou. Somente em Agosto de 1833 pede admissão ao “Real Corpo dos Guardas-Marinhas”, após uma brevíssima passagem pelo 1º Batalhão Fixo do Comércio, no qual se alista com a indicação de ser “caixeiro do comércio”. Saiu apto passados dois anos, em 1835, ano em que pede licença para cursar na Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra, e assim completar a sua formação académica. Solicita ainda permissão para ingressar no Instituto das Ciências Físicas e Matemáticas de Lisboa, recentemente criado em Novembro de 1835. A vida efémera desse Instituto não permitiria, todavia, que Daniel da Silva permanecesse na capital, pois logo em Dezembro seguinte foi anulado o decreto que havia fundado essa instituição. Após concluir, com vinte e cinco anos, o Curso Matemático em Coimbra, no qual foi julgado aluno distinto, regressa à Marinha em 1839 para ser reintegrado na Companhia dos Guardas-Marinhas. Serviu como examinador da cadeira de Artilharia, Geografia e Hidrografia da Academia dos Guardas-Marinhas e quando, em 1845, se funda a Escola Naval, é nomeado seu lente substituto. Passou a lente proprietário em 1848, lugar que conservou até à jubilação em 1865, três anos antes de se reformar. Mas logo em 1852 se afasta das funções de professor, por motivos de saúde, sendo em 1859, com apenas quarenta e cinco anos, considerado “incapaz de serviço activo” pela Junta de Saúde Naval. Dois importantes momentos da vida de Daniel da Silva o ligam à Marinha Portuguesa: um enquanto estudante e o outro como professor da Escola Naval. Nesta comunicação abordaremos o seu percurso pelas Academias da Marinha, procurando criar um panorama geral dos cursos aí ministrados, atendendo às disciplinas dos planos de estudos, ao mérito dos seus Lentes e aos compêndios seguidos nas aulas. Iremos focar ainda a actividade docente de Daniel da Silva, marcada por longos períodos de ausência, esclarecendo qual o envolvimento que manteve com a Escola Naval. Apresentamos uma panorâmica do curso aí professado, desde a sua criação até à primeira reestruturação em 1864, não nos esquecendo de fazer menção às críticas de que foi alvo, as quais permitem avaliar de forma mais clara a formação proporcionada por essa escola da Marinha Portuguesa.
- As construções do Sistema dos Números Reais por Dedekind, Méray e WeierstrassPublication . martins, ana patríciaApesar de já na Antiguidade Clássica se ter reconhecido a existência de grandezas incomensuráveis, não seria antes do século XIX que se estabeleceriam definições rigorosas do conceito de número irracional sem recurso a intuições geométricas. O conceito mais geral de número real era apenas percebido intuitivamente e a sua existência apenas assegurada por considerações de natureza geométrica e algébrica. A partir do início do século XIX surgiu uma preocupação crescente em colocar a Análise sobre bases aritméticas sólidas; reconhecia¬ se que a falta duma teoria dos números reais tornava incorrectas (ou, pelo menos, incompletas) as demonstrações de certos resultados. Desta forma, uma etapa importante do processo de aritmetização da Análise seria a elaboração duma teoria da recta real sobre fundações puramente aritméticas. São três os nomes que devem referenciar¬ se neste contexto – Charles Méray, Richard Dedekind e Karl Weierstrass. Méray foi o primeiro a publicar uma teoria dos números irracionais. Mas a ambiguidade do conceito de variante, a partir do qual definia número incomensurável, tornou imprecisa a sua teoria, que não obteve o desejado reconhecimento entre a comunidade científica. Para Dedekind, a forma “natural” de construir a noção de número irracional resultou da procura da essência da continuidade duma grandeza geométrica e da formulação que para ela encontrou. Introduzindo o importante conceito de corte, elaborou uma teoria que veio a gozar de aceitação e difusão universais. Contrariamente aos outros dois, Weierstrass não se limitou a construir os reais a partir duma pressuposta construção dos racionais. Na sua teoria dos números reais, não se podem dissociar as naturezas dos números naturais, racionais e reais. Weierstrass construiu a sua teoria de modo inteiramente analítico, dotando¬ a do rigor característico de toda a sua obra matemática. Muito embora as situações que motivaram Dedekind, Weierstrass ou Méray a elaborar coerentes teorias dos números irracionais tenham sido diferentes, todos eles ansiavam o mesmo: fornecer à análise bases sólidas sem quaisquer “empréstimos” da geometria. Mas pelo menos num ponto as suas teorias são semelhantes: em todas elas um número irracional é definido à custa de conjuntos de infinitos números racionais. E talvez seja nesta intervenção do infinito que se encontra a razão para que tivesse sido tão morosa uma formulação rigorosa do conceito de número irracional.
- Histórias com... matemáticaPublication . Menezes, Luís; Rodrigues, Cátia; Ferraz, Liliana; martins, ana patríciaMatemática e Literatura, porque não? A ideia de associar a Matemática à Literatura, não sendo nova, é contudo pouco discutida e, menos ainda, concreti- zada em Portugal. Escrever sobre Matemática, para crianças e de modo ficciona- do, implica, em primeiro lugar, considerar que esta área do conhecimento pode ser um tema interessante para desenvolver. Em segundo lugar, é imprescindível que os autores tenham uma certa proximidade com esta área do saber, facto que envolve a posse de um conjunto mínimo de conhecimentos sobre os quais se vai ficcionar. Os problemas que existem no nosso país com a aprendizagem da Ma- temática, a imagem social que a disciplina ainda tem e uma certa visão da Litera- tura e da Matemática como áreas opostas têm contribuído para que a ficção de autores portugueses, nesta área, seja diminuta. Ainda assim, vale a pena destacar alguns livros, como Figuras figuronas, de Maria Alberta Menéres, e O pequeno livro de desmatemática, de Manuel Pina. Enquanto o primeiro livro fala da poesia que é possível encontrar nas formas geométricas, o segundo mostra, de forma divertida, a Matemática nos números e nas operações.