ESEV - DCEN - Artigo em ata de evento científico nacional
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- Pais, filhos, professor e comunicação matemáticaPublication . Menezes, Luís; Silva, ArleteEsta experiência surge no quadro do projecto de investigação “Investigar a comunicação matemática: a prática dos professores”, que envolveu três professores do 1º ciclo e um professor do ensino superior num trabalho colaborativo. Como o próprio nome o sugere, o projecto incidiu sobre a temática da comunicação matemática no 1º ciclo, a partir da problematização das práticas profissionais dos professores. Neste quadro, surgiu a ideia de realizar um trabalho que favorecesse o desenvolvimento da comunicação matemática dos alunos logo desde a entrada na escola. As leituras feitas no projecto e a existência de alguns problemas na turma que exigiam o envolvimento directo dos pais, criaram as condições para o lançamento da ideia: os alunos, ao fim de semana, ficariam incumbidos de fazer, aos pais, um relato oral (dado que ainda não dominavam a escrita) de um qualquer aspecto da Matemática trabalhado nas aulas durante a semana. Os pais fariam o registo, que depois seria trazido para a aula, na segunda-feira seguinte.
- Daniel Augusto da Silva e as Escolas da Marinha Portuguesa no século XIXPublication . martins, ana patríciaNascido nos inícios do século XIX, na freguesia de Nossa Senhora dos Mártires de Lisboa, filho de Roberto José da Silva e de Maria do Patrocínio, cuja condição social desconhecemos, Daniel Augusto da Silva (1814-1878) viria a afirmar-se como um dos mais importantes matemáticos portugueses desse século. Ligou-se desde cedo à Marinha Portuguesa, iniciando a sua formação nas Academias da Marinha. Com quinze anos matricula-se na Academia da Marinha, distinguindo-se como Partidista no Curso Matemático aí ministrado. Terminado o curso em 1832, e talvez porque as aulas na Universidade de Coimbra se haviam fechado, prossegue os estudos na Academia dos Guardas-Marinhas. Não foi, no entanto, de imediato que aí ingressou. Somente em Agosto de 1833 pede admissão ao “Real Corpo dos Guardas-Marinhas”, após uma brevíssima passagem pelo 1º Batalhão Fixo do Comércio, no qual se alista com a indicação de ser “caixeiro do comércio”. Saiu apto passados dois anos, em 1835, ano em que pede licença para cursar na Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra, e assim completar a sua formação académica. Solicita ainda permissão para ingressar no Instituto das Ciências Físicas e Matemáticas de Lisboa, recentemente criado em Novembro de 1835. A vida efémera desse Instituto não permitiria, todavia, que Daniel da Silva permanecesse na capital, pois logo em Dezembro seguinte foi anulado o decreto que havia fundado essa instituição. Após concluir, com vinte e cinco anos, o Curso Matemático em Coimbra, no qual foi julgado aluno distinto, regressa à Marinha em 1839 para ser reintegrado na Companhia dos Guardas-Marinhas. Serviu como examinador da cadeira de Artilharia, Geografia e Hidrografia da Academia dos Guardas-Marinhas e quando, em 1845, se funda a Escola Naval, é nomeado seu lente substituto. Passou a lente proprietário em 1848, lugar que conservou até à jubilação em 1865, três anos antes de se reformar. Mas logo em 1852 se afasta das funções de professor, por motivos de saúde, sendo em 1859, com apenas quarenta e cinco anos, considerado “incapaz de serviço activo” pela Junta de Saúde Naval. Dois importantes momentos da vida de Daniel da Silva o ligam à Marinha Portuguesa: um enquanto estudante e o outro como professor da Escola Naval. Nesta comunicação abordaremos o seu percurso pelas Academias da Marinha, procurando criar um panorama geral dos cursos aí ministrados, atendendo às disciplinas dos planos de estudos, ao mérito dos seus Lentes e aos compêndios seguidos nas aulas. Iremos focar ainda a actividade docente de Daniel da Silva, marcada por longos períodos de ausência, esclarecendo qual o envolvimento que manteve com a Escola Naval. Apresentamos uma panorâmica do curso aí professado, desde a sua criação até à primeira reestruturação em 1864, não nos esquecendo de fazer menção às críticas de que foi alvo, as quais permitem avaliar de forma mais clara a formação proporcionada por essa escola da Marinha Portuguesa.
- Daniel da Silva e as Academias da Marinha em Portugal no século XIXPublication . martins, ana patríciaDaniel Augusto da Silva (1814-1878), reconhecido como um dos mais importantes matemáticos portugueses do século XIX, ligou-se à Marinha Portuguesa desde cedo. Com quinze anos ingressou na Academia Real da Marinha, onde mostrou desde logo possuir aptidão para as ciências matemáticas, sendo admitido como discípulo da Academia dos Guardas-Marinhas aos dezanove anos. Saiu apto passados dois anos, em 1835, ano em que pediu licença para cursar na Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra, e assim completar a sua formação matemática. Regressou à Marinha em 1839, foi nomeado em 1845 Lente da Escola Naval, permanecendo na carreira docente até 1865, ano da sua jubilação. Neste artigo reconstituímos o percurso de Daniel da Silva enquanto estudante da Academia Real da Marinha e da Academia dos Guardas-Marinhas. Procurámos criar um panorama geral dos cursos aí ministrados, atendendo às disciplinas dos planos de estudos, aos Lentes que compunham os quadros das Academias e aos compêndios seguidos nas aulas.
- Práticas de discussão matemática no ensino da ÁlgebraPublication . Rodrigues, Cátia; Menezes, Luís; Da Ponte, João PedroMathematical discussions contribute strongly to pupils’ learning, as they put into play a set of social interactions and processes of negotiation of mathematical meanings. This communication analyzes the discussion practices of a mathematics teacher of the 3rd cycle of basic education, in the context of collaborative work. The study is interpretive, qualitative and draws on interviews and participant observation of collaborative work sessions and of the teacher’s lessons, supported in field notes. The results show that the teacher focuses on supporting and extending actions in collective discussions.
- Tarefas matemáticas no ensino da álgebraPublication . Rodrigues, Cátia; Menezes, Luís; Da Ponte, João PedroAs tarefas matemáticas desempenham um papel importante na aprendizagem dos alunos, ao contribuírem para o desenvolvimento do seu pensamento matemático. Nesta comunicação procuramos compreender de que forma o conhecimento mobilizado por uma professora na seleção e exploração de tarefas contribui para essa aprendizagem dos alunos, nomeadamente ao nível da justificação e generalização de raciocínios algébricos. A metodologia envolve a observação de aulas e de sessões de trabalho colaborativo com a professora, que são complementadas pela elaboração de notas de campo. Os resultados mostram que a professora mobiliza diversos aspetos do seu conhecimento didático na seleção das tarefas e na forma de as explorar em sala de aula, tanto no momento de planificação como na ação em aula. Em particular, na aula, acompanha os alunos e favorece os momentos de apresentação e discussão de ideias matemáticas, desafiando-os a justificarem e generalizarem ideias, aspetos importante do conhecimento da prática letiva.
- Conhecimento de Geometria de estudantes da Licenciatura em Educação BásicaPublication . Menezes, Luís; Serrazina, Maria de Lurdes; Fonseca, Lina; et alThis quantitative study aims to assess the development of geometry knowledge of over two hundred students attending Basic Education course in three Schools of Education. Through a test with 21 questions, handed over before and after training in Geometry, students are assessed in a set of categories. The results reveal that although students demonstrate knowledge of elementary concepts at the outset, with percentages of success above 70%, and evolution at the three schools, with an average increase of 5%, also reveal critical aspects related to basic concepts covered in the test.
- O conhecimento matemático dos estudantes no início da Licenciatura em Educação Básica: um projeto envolvendo três Escolas superiores de educaçãoPublication . Serrazina, Lurdes; Barbosa, A.; Menezes, Luís; Caseiro, A.; Ribeiro, A.; Monteiro, C.; Loureiro, C.; Fernandes, F.; Veloso, G.; Vale, I.; Fonseca, L.; Rodrigues, M.; Almeida, P.; Pimentel, T.; Tempera, T.O novo modelo de formação inicial (Decreto-Lei 43/2007) exige que os futuros professores do 1.º e 2.º ciclos do ensino básico e os futuros educadores de infância façam pelo menos 30 ECTS de formação em Matemática na Licenciatura em Educação Básica (LEB), mas a forma e o conteúdo desta formação é da responsabilidade de cada instituição, que define as unidades curriculares, o seu conteúdo e a forma como são lecionadas. Sabe-se que, para além do conteúdo, a forma como o professor aprende tem uma forte influência na forma como vai ensinar. Assim, todos estes aspetos precisam de ser discutidos, tendo por base a investigação já realizada em Portugal e noutros países. Partindo da assunção de que o conhecimento do professor constitui um fator decisivo na interpretação e implementação do currículo e da necessidade de uma discussão alargada de qual deverá ser o conteúdo da formação em Matemática na LEB, as Escolas Superiores de Educação de Lisboa, de Viana do Castelo e de Viseu iniciaram um projeto de investigação que tem como principal objetivo compreender de que modo a formação inicial contribui para o desenvolvimento do conhecimento do professor em Matemática e em Ensino da Matemática e como pode este ser promovido. Uma das questões que o projeto visa investigar é que conhecimento de conteúdo matemático têm os estudantes quando iniciam o curso da LEB. Para caracterizar o conhecimento matemático dos estudantes da LEB, à entrada no curso, foi elaborado um teste diagnóstico, que foi aplicado nas três Escolas Superiores de Educação, em outubro de 2011, a todos os alunos a iniciar o 1.º ano, num total de 268: 143 em Lisboa, 51 em Viseu e 74 em Viana do Castelo. Neste artigo é apresentada uma análise dos principais resultados deste teste bem como as questões e dilemas que aqueles resultados nos colocam.
- Práticas de ensino para tornar visível o pensamento do aluno: Um estudo com futuros professores de MatemáticaPublication . Oliveira, Hélia; Menezes, Luís; Canavarro, Ana PaulaO presente estudo realizou-se no contexto de uma disciplina da formação inicial de professores de Matemática, em que foi usado um dispositivo multimédia construído em torno de uma aula com características de ensino exploratório. O seu objetivo é identificar as potencialidades do uso de tal dispositivo para suscitar a compreensão dos futuros professores acerca de práticas de ensino em sala de aula que permitem tornar visível o pensamento matemático dos alunos. A análise de dados incide sobre reflexões escritas sobre o ensino exploratório elaboradas por futuros professores de duas turmas do mestrado em ensino de Matemática, de uma universidade portuguesa. Os resultados evidenciam um reconhecimento, por parte dos futuros professores, de um conjunto fundamental de ações da professora que consubstanciam uma prática que promove a explicitação do pensamento do aluno, a construção conjunta do conhecimento e apoia as interações entre alunos, na discussão em grande grupo. No entanto, algumas dimensões dessa prática estão pouco presentes nos dados, o que é motivo de reflexão para os formadores. Dos recursos presentes no dispositivo, o vídeo sobressai, constituindo um apoio importante para os futuros professores explicitarem e fundamentarem as suas ideias, embora se reconheça também o papel importante de outros recursos digitais que integram o dispositivo multimédia.
- Investigação sobre a própria prática: dois estudos sobre a comunicação matemáticaPublication . Menezes, Luís; Delplancq, VéroniqueA investigação realizada por professores sobre a sua própria prática profissional tem vindo a afirmar-se em Portugal, no campo da Didática da Matemática, desde há uma década e meia. Muitas destas investigações foram realizadas no âmbito de cursos de mestrado e de doutoramento. Neste texto, apresentamos os trabalhos de duas professoras de Matemática do 2.º ciclo do ensino básico (EB) que investigam a comunicação que acontece nas suas aulas, no contexto de um curso de mestrado em Didática da Matemática. Partindo destas investigações e das perspetivas das professoras sobre o trabalho desenvolvido, procuramos compreender o impacto da investigação no seu desenvolvimento profissional, no dos seus alunos e, de algum modo, no das instituições educativas a que pertencem. O estudo adota uma abordagem interpretativa, utilizando como instrumentos de recolha de dados a entrevista às professoras e a análise documental dos trabalhos de investigação conduzidos por elas. Os resultados mostram que a investigação das professoras sobre as suas práticas, em particular sobre as práticas comunicativas na aula (no quadro do ensino exploratório da Matemática), tem impacto favorável no desenvolvimento profissional das professoras (ao nível das suas práticas comunicativas, particularmente de ações comunicativas promotoras de uma cultura de discussão, e, de forma interdependente, no seu conhecimento didático), mas também na aprendizagem dos seus alunos e, de forma menos acentuada, no desenvolvimento das suas próprias escolas.
- Preparação das discussões matemáticas no ensino da Álgebra: o caso da professora AnaPublication . Rodrigues, Cátia; Ponte, J. P.; Menezes, LuísAs discussões matemáticas podem ser uma atividade importante para promover a aprendizagem dos alunos, criando oportunidades para a partilha, justificação e argumentação de ideias matemáticas resultantes do seu trabalho com tarefas. No entanto, a sua realização constitui um desafio exigente para o professor, tanto na sua preparação como na sua condução tendo em vista a aprendizagem dos alunos. Nesta comunicação, procuramos compreender as práticas de discussão de Ana, professora do 3.º ciclo do Ensino Básico (EB), na preparação da discussão coletiva no trabalho com a Álgebra, em articulação com o seu conhecimento didático. Os resultados mostram que a professora, apoiada no seu conhecimento da Matemática, da prática letiva e dos alunos e da aprendizagem, identifica (antes e durante a aula) as ideias matemáticas que pretende que os alunos discutam a partir do seu trabalho com tarefas selecionadas para o efeito. Antecipa, também, possíveis estratégias de resolução e pensa como pode levar os alunos atingir os objetivos definidos. Na aula, e perante o trabalho dos alunos, reconhece as ideias mais importantes para discutir e estabelece uma ordem de apresentação tendo em vista promover a generalização dessas ideias.