ESTGV - DMAT - Documentos de congressos (comunicações, posters, actas)
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- Distribuições duais, sua genese e caracterizaçõesPublication . Malva, Madalena; Sequeira, FernandoSeja X uma variável aleatória positiva, com função de distribuição F e valor médio mu. É óbvio que f*(x)=(1-F(x))/mu é uma função densidade de probabilidade no caso de X ser absolutamente contínua, e p*k=(1-F(x))/mu, k pertence a N, é uma função massa de probabilidade no caso de X ser discreta; dizemos que f e f* são funções densidade de probabilidade duais, e pk e p*k são funções massa de probabilidade duais. Se X for Exponencial, f*=f, uma propriedade característica que tem interesse investigar no âmbito mais geral das densidades duais de funções densidade de probabilidade Pareto generalizadas, e outras densidades de Pearson — betas, F de Fisher-Snedecor — que lhes estão associadas de forma simples. No caso de discretas, propriedade análoga é válida no que respeita variáveis geométricas. Na interpretação deste tipo de dualidade encontram-se algumas aplicações interessantes. A dual da Poisson pode ser interpretada num esquema de filtragem com filtro uniforme discreto. Filtros uniformes contínuos são investigados no âmbito de dualidade de variáveis absolutamente contínuas.
- Desenvolvimentos assintóticos e polinómios ortogonaisPublication . Malva, Madalena; Mendonça, SandraNeste trabalho são discutidos melhoramentos às expansões de Edgeworth usando pontos sela (Daniels, 1954), e são fornecidos resultados no contexto da família exponencial natural (NEF) de Morris com função variância quadrática (QVF). Há apenas seis membros na família de Morris, e são discutidas as famílias de polinómios ortogonais associados, todos pertencentes à classe mais geral dos polinómios de Meixner. Expansões com base em pontos sela podem ser reinterpretados em termos de distribuições conjugadas, seguindo o trabalho de Cramér (1928), o que proporciona as bases gerais para a discussão de aproximações assintóticas no domínio do teorema limite central.
- Domínios de Atracção e Velocidades de ConvergênciaPublication . Malva, MadalenaGomes e Pestana (Nonstandard domains of attraction and rates of convergence. New perspectives in theoretical and applied statistics, Wiley Ser. Prob. Math. Statistics, 1987) mostraram que o comportamento pré-assintótico, em valores extremos ocorre em grande variedade de situações e encontraram uma explicação: o domínio de atracção de uma lei estável pode ser particionado num ''domínio de atracção standard`` - em que as constantes de atracção são da forma A n^(1/alpha), onde alpha, é o índice de atracção da estável -, e num domínio de atracção não-standard, em que as constantes de atracção são necessariamente da forma L(n)n^(1/alpha) com L(n), de variação lenta, convergindo para 0, ou infinito. Neste trabalho exploramos a questão da qualidade da aproximação nas caudas no domínio de atracção não standard de uma estável simétrica, impondo um controle extra na sua variação, com um parâmetro de segunda ordem.
- Dispersion Index, Panjer Stopped Sums, and Variance of MixturesPublication . Malva, Madalena; Mendonça, Sandra; Pestana, Dinis; Sequeira, Fernando
- O Teorema Limite Central no Contexto da Teoria da InformaçãoPublication . Malva, Madalena; Mendonça, SandraO modelo gaussiano tem um protagonismo em Estatística que decorre de propriedades — algumas das quais características desse modelo, que portanto melhor seria apodado de “anormal” do que de normal — que permitem um tratamento matemático simples e elegante. Há uma tradição em usar o modelo gaussiano como aproximação, justificada pelo Teorema Limite Central (TLC). No entanto, a procura de demonstrações cada vez mais límpidas e gerais do TLC, exigindo cada vez menos condições sobre existência de momentos, levou a uma formulação em que a velocidade de convergência é apenas O(1/raizquadrada(n)) Porém, as modernas abordagens ao TLC usando teoria da informação levam a pensar que será possível (e mesmo natural) obter velocidades de convergência O(1/n). Esta forma de equacionar o problema leva-nos naturalmente a estender a desigualdade de Cramér-Rao, e a caracterização das situações em que o limite inferior de Cramér-Rao é atingido é uma forma intuitiva de aceder à família exponencial de Fisher-Darmois-Koopman-Pitman.
- Expansões de Edgeworth e Aproximações Pré-AssintóticasPublication . Malva, Madalena; Mendonça, Sandra; Pestana, DinisA ideia de aproximar uma função por outra é central em todas as áreas da matemática, e a invenção dos polinómios ortogonais foi um avanço sobre a aproximação por polinómios de Taylor. As expansões de Edgeworth permitiram-nos construir o enquadramento adequado para repensar o teorema limite central clássico, e as expansões de Edgewortk diferidas (tilted) forneceram novos instrumentos para tratar grandes desvios de somas de variáveis aleatórias. Apresentamos alguns resultados similares para a aproximação de estatísticas ordinais, com uma breve incursão na tema de aproximações pré-assintóticas.
- O Teste do Sinal para Amostras AssociadasPublication . Henriques, Carla; OLiveira, PauloEm Dewan e Prakasa Rao (2005) é estabelecida a normalidade assimptótica da estatística do teste do sinal para amostras associadas. Contudo, este resultado depende da variância da distribuição limite, sigma2, que em geral não é conhecida, pois incorpora as distribuições conjuntas das variáveis de base. Recorrendo aos resultados de Henriques e Oliveira (2006, 2008), estima-se sigma e obtém-se a normalidade assimptótica da estatística que recorre à estimação de sigma. Neste trabalho apresentam-se alguns resultados de um estudo de simulação levado a cabo com o objetivo de avaliar a aproximação à Normal das estatísticas de teste precedentes. Serão analisadas as caudas e a distribuição global das estatísticas de teste e é ilustrado o comportamento do estimador da variância sigma2.
- Estudos das flutuações eletrocardiográficas no diagnóstico de Síndrome de BrugadaPublication . Matos, Ana cristina; Henriques, Carla; Ferreira dos Santos, Luis
- Batch algorithms of matching pursuit and orthogonal matching pursuit with applications to compressed sensingPublication . Wang, Huiyuan; Vieira, José M. N.; Ferreira, Paulo J. S. G.; Jesus, Bruno; Duarte, IsabelBatch algorithms of matching pursuit (MP) and orthogonal matching pursuit (OMP) are proposed in this paper. In both algorithms, the original iteration procedures are modified in the following way. Instead of finding a single best-matched atom in each iteration, we find a number of best-matched atoms to speed up the convergence, - a batch version. Then optimized coefficients are computed based on these atoms. Numerical simulations in the application to compressed sensing show that the proposed algorithms are much faster than the original ones, while similar reconstruction precision is obtained.
- Prospective study on spontaneous fluctuations between diagnostic and non-diagnostic ECGs in Brugada syndrome screeningPublication . Matos, Ana; Henriques, Carla; Santos, Luís; Correia, E.; Rodrigues, B.; Faria, R.; Nunes, L.; Costa, A.; Carvalho, J.; Santos, J.