ESEV - DCEN - Artigo em ata de evento científico internacional
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- Curta passagem de Luciano Pereira da Silva pelo actuariado portuguêsPublication . martins, ana patríciaA passagem de Luciano Pereira da Silva pelo actuariado português foi breve. Em 1908, e por cerca de um ano, foi actuário da seguradora Portugal Previdente, corrigindo os planos incorrectos sobre que tinha sido fundada. Significativo é, também, o estudo feito com o matemático António dos Santos Lucas e o actuário Fernando Brederode, estabelecendo bases comuns para as seguradoras ramo Vida a que pertenciam. Publicado em 1909, foi indicado, em 1934, para ser adoptado pelas seguradoras nacionais. Na década de 1910, demonstrou preocupações com a instrução em actuariado em Portugal, procurando saber da formação em universidades de países mais adiantados nessa área. Destaca-se, ainda, a sua ligação à Associação dos Actuários portugueses, a primeira associação profissional portuguesa, criada em 1926. Comentamos os seus contributos, enquadrando-os no panorama do desenvolvimento do Cálculo Actuarial, da indústria dos seguros e do ensino de actuariado em Portugal no primeiro quartel do século XX.
- A história da matemática na formação e na prática profissional dos professores portuguesesPublication . Pinto, Hélder; martins, ana patrícia; Gomes, Helena Margarida dos Santos VasconcelosO projeto (H)isto é Matemática procura descrever e compreender a utilização da História da Matemática (HM) na prática de ensino da disciplina em Portugal e o trabalho realizado na formação de professores. Ao longo do projeto foram efetuados estudos incidindo na formação em HM (inicial e contínua) de professores de matemática de diferentes ciclos de escolaridade e nas suas conceções e práticas profissionais sobre o uso da HM como ferramenta pedagógica. Efetuou-se um estudo similar incidindo em futuros professores dos anos iniciais, isto é, com o curso de Licenciatura em Educação Básica. No que se segue, apresentamos e comparamos os resultados obtidos nesses estudos; realçamos o facto da HM ser bastante valorizada pelos professores como potencial ferramenta pedagógica, opinião que não se traduz, contudo, numa prática efetiva e continuada em sala de aula, sendo a utilização da HM, em contexto escolar, ainda bastante residual. Estas conclusões, como mostraremos, estão alinhadas com os estudos efetuados em outros países.
- "Verdadeiros actuários" - sobre a regulamentação da actividade de actuário na primeira metade do século XXPublication . martins, ana patríciaSobre a actividade de actuário em Portugal na 1.ª metade do século XX, serviu-nos de motivação o panorama a seguir, apresentado em meados da década de 1930 no jornal Arquivo Financeiro e Segurador (AFS)(1934–1943): “Sejam quais forem as suas proveniências, e elas são bem variadas, o que é certo é que os actuários portugueses vivem num completo isolamento. Cada qual trabalha como entende, seguindo as directrizes que o seu saber e a sua inteligência lhe ditam, sem que um intercâmbio intelectual e científico estabeleça unidade de vistas e uniformidade de processos […]” Jornal mensal dedicado à actividade seguradora, o AFS teve como patrono Fernando Brederode (1837–1939), figura incontornável da indústria de seguros Vida em Portugal desde inícios do século XX. Essa ligação transparece na linha editorial do AFS, pela frequência de artigos sobre seguros Vida. Os artigos “O Actuário”, “A responsabilidade do actuário” e “Verdadeiros actuários e actuários completos” são escritos por José António Queiroz de Barros (1909–c.1985), licenciado em Matemática (pela Universidade de Lisboa (UL)) e actuário desde 1928, e neles abordam-se temas como a regulamentação da profissão de actuário e o associativismo. (Publicados no AFS em Abril e Julho/1936 e Setembro/1937.) Barros considera como “verdadeiros actuários todos aqueles que são matemáticos, ainda mesmo que não sejam formados em matemática” e, acrescenta, devem possuir “vastos conhecimentos de economia política e social, de estatística e contabilidade”. Destaca as figuras de Brederode, bacharel em Filosofia, pela Universidade de Coimbra (UC) (onde frequentou cadeiras do curso Matemático, a par do curso Filosófico), António dos Santos Lucas (1866– 1939) e Luciano Pereira da Silva (1964–1926) (os últimos, doutores em Matemática). Ou, mais recentemente, os licenciados em Matemática Luís Filipe Leite Pinto (1904–1997) e Pedro Teotónio Pereira (1902–1971). A seu ver, as “tradições do actuariado português” justificam que, para além de diplomados com o Curso de Finanças pelo Instituto Superior de Ciências Económicas e Financeiras (ISCEF), uma regulamentação da profissão admitisse o acesso a licenciados em Matemática pelas Faculdades de Ciências. (À data, existiam em Portugal três Faculdades de Ciências, nas UC, UL e Universidade do Porto. A instrução em Actuariado em Portugal — em Lisboa
- Portuguese teachers’ conceptions and practices on the history of mathematics in teaching (7th to 12th grades)Publication . martins, ana patrícia; Pinto, H.; Gomes, Helena Margarida dos Santos Vasconcelos; Menezes, LuísThis study, based on what are the international recommendations for the introduction of the History of Mathematics (HM) in the teaching of this discipline, seeks to describe the Portuguese reality. Thus, the study aims to know: (i) teachers’ training in HM; and (ii) their conceptions and practices about the use of HM in the classroom. An online questionnaire was answered by a group of 432 Portuguese Mathematics teachers of secondary education (7th -12th grades). Approximately half of the teachers considered their training in HM obtained in their higher education as frequent or solid. Almost all categorized as non-existent or reduced their continuous education in HM. Regarding the teachers’ practices, an overwhelming majority reports using HM as a didactic resource in Mathematics class and only about a third do it rarely. Teachers resorted more frequently to textbooks and problems with a historical context and favored the use of HM in the introduction to mathematical content. As for the potential of using HM in teaching, teachers evaluated the didactic potential of HM very positively. The biggest constraints were related to the extension of the official curricula, the difficulty of evaluation and the scarcity of support materials.
- Apontamentos sobre a profissão de actuário em Portugal até meados do século XXPublication . martins, ana patríciaEm finais do século XIX, Albert Quiquet, reconhecido actuário francês, descreve um actuário como um especialista multifacetado – um estatístico, um financeiro e um matemático. A importância desses profissionais para a longevidade de instituições que lidassem com contingências da vida é já inquestionável. Em Portugal, desde o primeiro quartel do século XIX se reconhece que a fundamentação de seguradoras ramo Vida e de montepios de sobrevivência deveria ser entregue “a pessoa que tenha a profissão das mathematicas” (Companhia de Seguros Fidelidade, 1836, p. 41). As funções de um actuário foram sendo desempenhadas por indivíduos com formações distintas, destacando-se os comercialistas e os matemáticos. Assuntos de actuariado começam a ser ensinados em Portugal na década de 1880, nos Institutos Industriais e Comerciais. E quanto a associações profissionais, é de assinalar uma primeira tentativa, fracassada, na década de 1920 – a Associação dos Actuários Portugueses –, sendo somente em 1945 criado o actual Instituto dos Actuários Portugueses. Nesta comunicação daremos apontamentos sobre o desenvolvimento da profissão de actuário em Portugal até meados do século XX. Tendo em conta o progresso da Ciência Actuarial em Portugal e no estrangeiro, procuraremos responder a questões diversas. Quem foi exercendo as funções de actuário e qual a sua formação? Como evoluiu o ensino de Actuariado em Portugal? Quando ocorreu a profissionalização da profissão de actuário? Que desafios foram surgindo no exercício dessa profissão? E, como foi acompanhado pelos profissionais portugueses o desenvolvimento da profissão no estrangeiro?
- MindMaths: learning mathematics in the early years through computational thinking and roboticsPublication . Gomes, Cristina Azevedo; Gomes, Helena Margarida dos Santos Vasconcelos; Figueiredo, Maria; Lucas, Antonio; Menezes, LuisMindMaths is an EU-funded project, started in 2020, with partners from Portugal, Italy, Turkey and Latvia, aiming to cope with math anxiety and problems with mathematics learning in primary education, using educational robotics. Throughout Flipped Learning Practices its focus is on initial primary teacher training, designing learning activities and resources to fulfill this challenge of preparing the future teachers to use robotics to release math anxiety. This paper presents an overview of the MindMaths Project and the main ideas underlying its development in the Portuguese context. It frames the more relevant learning issues in primary math education, presents the most significant initiative of programing and robotics in the Portuguese scene and discuss the potential that computational thinking and robotics offer for learning meaningful mathematics in the early years. It also presents a pilot study in a polytechnic school with the participation of 20 students, future teachers, discussing the main ideas of its development and results.
- Aprender na educação de infância brincando com uma fita métricaPublication . Figueiredo, Maria; Marchese, M.; Gomes, Helena Margarida dos Santos Vasconcelos; Menezes, Luís; martins, ana patrícia; Ribeiro, AntónioThe study was developed in Master’s Degree in Early Childhood and Primary Education, during the praticum, with children from 3 to 6 years old, focusing on the importance of play. The organization of the educational environment is one of the dimensions of Early Childhood Pedagogy and provides integrated and contextualized learning, namely through opportunities to play significantly in spaces and materials organized with intention, enjoying relationships and time that are also the focus of the pedagogical organization. The study aimed to understand the mathematical activity that children developed with a measuring tape and what meanings they attributed to it. The measuring tape was introduced, without explanation, into the dolls' corner. The qualitative study relayed on participant observation and short interviews with the 18 children in the group. The results showed that the tape was included in the children's play and that different meanings were attributed to it. One group recognized and used the measuring tape to measure; a second group recognized this tool, associated it with measurement, but was not sure how to use it; finally, a third group played with the tape without recognizing its function. The complexity of the meanings attributed by children and their ability to share and co-construct meaning during play reveal the potential of this activity and the importance of enriching the play areas, as well as of the opportunity to reflect on their experiences.
- Teachers’ conceptions and practices on the history of mathematics in teaching at 5th and 6th grades in PortugalPublication . martins, ana patrícia; Gomes, Helena Margarida dos Santos Vasconcelos; Pinto, H.; Ribeiro, António; Clain, T.; Costa, C.; Menezes, LuísThis paper presents some results of the project (H)ISTO é MATEMÁTICA — História da Matemática no Ensino da Matemática (History of Mathematics in teaching), a research project that has as one of its main goals: to describe the initial and continuous training of Portuguese teachers in History of Mathematics (HM), as well as their conceptions and practices on the use of HM in teaching. In particular, we present the results of applying an online questionnaire to a group of 259 Mathematics teachers from the 2nd Cycle of Basic Education in Portugal (5th and 6th grades). With this survey our purpose is precisely to characterize teachers’: (i) training in HM; and (ii) conceptions and practices about the utilization of HM in the classroom. Notice that this study intends to respond, among others, the lack of studies on this subject, particularly at the level of the first years. We use quantitative data analysis methods, namely descriptive statistics. The main conclusions of this study are: 1) most teachers considered the training in HM obtained in their higher education as non-existent or reduced; 2) the overwhelming majority categorized as non-existent or reduced their continuous education in HM; 3) most teachers reported using HM as a didactic resource in Mathematics class (many of them in a regular basis); 4) teachers resorted more frequently to textbooks and favoured the use of HM in the introduction to new mathematical subject; 5) regarding to the potential of using HM in teaching, teachers evaluated the didactic potential of HM very positively; the biggest constraints were related to the extension of the official curricula, the scarcity of support materials and the difficulty of evaluation.
- Perspectives of future teachers of early years from two Portuguese institutions on the history of mathematicsPublication . Costa, Cecília; Menezes, Luís; Ribeiro, António; Pinto, H.; martins, ana patrícia; Clain, T.; Gomes, Helena Margarida dos Santos Vasconcelos; Aires, A. P.This paper presents some results of the project (H)ISTO é MATEMÁTICA — História da Matemática no Ensino da Matemática (History of Mathematics in teaching), a research project that has as one of its main goals: to describe the initial and continuous training of Portuguese teachers in History of Mathematics (HM), as well as their conceptions and practices on the use of HM in teaching. In particular, we present the results of applying an online questionnaire to a group of 259 Mathematics teachers from the 2nd Cycle of Basic Education in Portugal (5th and 6th grades). With this survey our purpose is precisely to characterize teachers’: (i) training in HM; and (ii) conceptions and practices about the utilization of HM in the classroom. Notice that this study intends to respond, among others, the lack of studies on this subject, particularly at the level of the first years. We use quantitative data analysis methods, namely descriptive statistics. The main conclusions of this study are: 1) most teachers considered the training in HM obtained in their higher education as non-existent or reduced; 2) the overwhelming majority categorized as non-existent or reduced their continuous education in HM; 3) most teachers reported using HM as a didactic resource in Mathematics class (many of them in a regular basis); 4) teachers resorted more frequently to textbooks and favoured the use of HM in the introduction to new mathematical subject; 5) regarding to the potential of using HM in teaching, teachers evaluated the didactic potential of HM very positively; the biggest constraints were related to the extension of the official curricula, the scarcity of support materials and the difficulty of evaluation.
- Developing knowledge of prospective primary teachers about mathematics teaching by the use of a multimedia casePublication . Menezes, Luís; Costa, Ana MariaThis study aims to understand the potential of a multimedia case in mathematics education for developing prospective teachers' knowledge of inquiry-based mathematics teaching and instructional communication that supports it. The multimedia case called "Cube with stickers" was developed in the P3M project - Professional Practices of Mathematics Teachers, by Helia Oliveira, Ana Paula Canavarro and Luis Menezes. The multimedia case combines several artifacts, such as videos from a primary school mathematics classroom, audio recordings of interviews with the teacher, lesson plan, mathematical tasks, students’ responses, class verbal interactions and theoretical texts, to represent an inquiry-based mathematics teaching practice. The study took place in the context of a pre-service training course entitled "Mathematical Communication", which is located in the final year of an undergraduate course that qualifies students to enter a professional master's degree program for prospective primary school teachers. In this study, prospective teachers (N=15) participated, most of them female, aged between 20 and 23. Considering the intended objective, the study applied a qualitative methodology, and the data were obtained from the following sources: (i) students' answers to questions posed through the multimedia case: and (ii) written reflections (both were conducted in groups of 2/3 students). The results show that the multimedia case contributed to the growth of students' knowledge about inquiry-based mathematics teaching, the conceptualization of communication that supports it, and about the teacher's actions and communication styles.